学习与思考能力
在上篇《从投资决策看成长战略》,其实我们讨论的是通用智慧的问题。如何高质量的做决策,是思考能力的范畴。
令人头疼的是,今天的领导者,普遍存在学习和思考能力不足的问题。
这个问题的一个根源在于,我们从小所处的教育环境,哪怕是大多数所谓的初高中名校,通常都只会灌输知识强行刷技能,不擅长发展学习和思考的能力。
而且这个问题,今天依然没有改变。家长们看上去为小孩操心很多,然而依然走的应试教育的老路,套上一些新的外壳。
这也造成了一个困境,就是精英型的高校,例如国内的北大清华。他们想要招的学生,是希望有出色的学习思考能力、主动性、创造性的。
然而一方面基础教育薄弱,一方面高考过去几年,区分度持续下降。导致统招招生招上来的,不如人意。
在理想情况下,基础义务教育阶段,就应该让人们打下不错的学习和思考能力基础。
但既然现状是这么样,那作为领导者,也就需要自己去补上这一课。
设定高标准:让名校倒追你
再一次,我们来应用「好10倍法则」。
假设我们要培养自己,或者小孩,能够在初中阶段,就培养出色的学习和思考能力,成为精英型学校追逐的人选,那我们应该怎么做呢?
传统思维就是刷题继续刷题,然而我们反过来,就是诸如「如何每天只学3小时,还可以成绩出类拔萃?」
这才证明学习生产力的强大。
要做到这一点,其实跟军队很像。解决问题就像打仗,而打仗效率高的关键,是军队强大,治军给力。
学习中的治军与打仗
在学习中,也有「治军」和「打仗」。
学习中的军队,就是知识体系。
所谓知识体系,是知识与知识之间的相互关系,整体构成的知识网络。

在知识体系中,有三类基本元素:
- 知识点(例如「整数」、「分数」、「总分总结构」这样的知识概念)
- 案例(案例是知识点的应用场景,例如数学物理中的各种题目、语文中的各篇阅读材料)
- 相互关系(知识点之间、案例之间、知识点与案例之间的相互关系,例如「整数与分数的关系是什么」)
注意,不仅仅知识点是知识,案例、相互关系也往往是知识。例如数学的各种典型题目(案例),也是知识体系中重要的部分。
一个人的知识体系,就是他的「知识军队」。而升级考试,则是打大仗。有一支强悍的军队,是胜利的保障。
日常的考试和刷题,看上去是在打仗。其实根本的目的,是在练兵。能不能通过上课、考试、做题,把自己的知识体系打造的更强大,才是意义所在。
换句话说,日常检验一个人的学习效果,关键指标不是考试多少分,而是知识军队(知识体系)建设得怎么样。
那么,到底如何评估知识体系建设的质量呢?这就需要理解,知识体系的含金量。
知识关系网络的质量
一支军队,如果士兵联系紧密配合协调,那么战斗力就强。
一个国家,如果区域之间交通网络密集、来往便捷、人流物流顺畅,往往就更发达。
在知识体系中,也有同样的现象。如果各个知识点/案例之间关系密切,网络通畅,那么这个体系就更有价值。
最糟糕的军队,是一盘散沙,别说战斗力,本身军队能不能维持都是个问题。
这就是学渣的窘境:他们的知识是零散的,不成体系。例如哪怕看上去天天在上课,但完全不能把课堂内容跟自己已有的知识、经验联系起来,既不能真正理解知识,也很难保留。听到的内容就随风飘散。
学霸,相比学渣进了一大步,他们的知识体系,往往是「局部联通」,例如这一章的知识点,大致能够联系起来。就像知识体系中分成了不同的割据政权,政权内部有比较好的联系,但整体比较分割。
而学神,则是有着更顺畅、全局性的知识体系。就像形成了一个统一的国家,而且国家中各地交通发达来往频繁。
知识含金量等级
在知识体系中的知识,重要性和影响力并不相同。大致可以分为5个等级:
- 一级知识(帅):跨领域(学科)的、通用的洞察力和组织力
- 二级知识(将):特定领域(学科)中,全局的洞察力与组织力
- 三级知识(官):特定领域(学科)中,局部的洞察力与组织力
- 四级知识(兵):普通的知识
- 五级知识(散兵):零散的、孤立的知识
三级知识(官)案例:进位概念理解
在小学数学阶段,一个难点,是从基于计数的加法,过渡到进位加法。
作为中学生或者成年人,我们对111这个数字中,三个1所代表的不同含义,应该已经很清楚了。但是想想你作为一个几岁的小朋友,在最开始接触到数学进位制计数法时,会很容易搞清楚十位上的1还是个位上的1有什么区别吗?
上个世纪,有位全国特级教师马芯兰。针对这个难点,她创造性的构思了一个教学方案。这个方案如下:
1)她找到几个圆筒,把它们排成一行。最右边的筒的代表个位,然后是十位、百位。
2)她用竹签代表1,放到个位筒里。
3)当个位筒有10个竹签的时候,就把它们困成一扎,然后放到十位筒里。
在这个方案中,她用圆筒表达了「位」的概念,用竹签表达了「1」的概念。而当有10个竹签的时候,捆成一团并放到十位的筒中,首先直观的表示了新的「1」(一捆竹签)和旧的「1」的关系,然后直观的表达了进位操作。
这样一来,学生就很容易理解十位上的数字,和个位上的数字的差异和关系,以及进位的意义。不用大量刷题,也就清晰的掌握了进位的概念,也就很容易掌握以此概念为基础的进位加法。
马芯兰的这个「竹筒竹签进位表示法」,就是在小学数学中,充满智慧三级知识点。因为这个知识点,学生学习的进度就大幅度的提升了。
反过来,一直到今天,很多老师根本就没能把进位概念,给学生讲清楚,却让学生稀里糊涂的刷题。
这个知识,从组织性的角度,把学生已知的计数加法、生活中的圆筒、竹签等概念组织起来了,也联通了新的进位概念。这就像在几个地点之间,修建了新的交通线。那么这些老的地点(知识),也就变得更有价值了。
一级知识(帅)与通用智慧
马芯兰的教学,有很多智慧,并非这一个孤例。
那么,为什么马芯兰这样的人,可以持续产生、获取这样类型的洞察,从而大幅度提升学习生产力呢?
这就跟他们的通用智慧有很大关系。
所谓通用智慧,就是跨领域的认知、决策、学习的智慧。它包含两个核心主题:
- 理解复杂事物
- 设计高效策略
一级知识,就是围绕这两个主题展开。
例如在学习中,有两个基本的一级知识点:
1)一级知识点:可视化原则
如果看不见摸不着,我们也就很难理解。因此,学习抽象事物,一个基本原则,就是将它具象化,变成可见、可触摸的东西。
2)一级知识点:建立新旧事物的联系
学习并不是孤立的,要有效学习,需要利用已有的知识和经验。在学习新知识时,要寻找、建立它与已有事物的联系。
如果一个人,掌握了这样的两个一级知识点,那么相对比较自然的,他遇到进位加法的教学,就会思考:
- 如何让抽象的进位概念可视化
- 如何建立跟已有事物的联系
而马芯兰的研究成果,正是符合这两个一级知识点的思路:
- 让进位操作变成看得见摸得着的东西
- 跟圆筒、竹签、已经学过的计数加法这些事物建立了联系。
高阶知识的密度
诸葛亮在刘备托孤之后,临危受命,面临一个窘境,就是本来蜀汉集团的人才,相比曹魏就不多。而关羽和刘备的败仗,又导致大批人战死或者投降。留下了一个成语「蜀中无大将,廖化充先锋」。
尽管诸葛亮用他的才智,打造了出色的军队。但高阶人才的短缺,一直是一个遗憾。
我们的知识体系也是如此。不仅仅要看知识的数量、知识之间的关系链接,也要看知识的含金量分布。尤其是统领全局的,一级知识的密度。
这里需要说明的是,一个人如果掌握了一个高阶知识点,也就意味着他必然掌握一系列的低阶知识。因为高阶知识的掌握过程,必然有对直接或者间接经验的体验、分析、实践等活动,调动各种具体的知识,才能掌握。
例如前面的案例,我们说马芯兰掌握了「可视化原则」这个一级知识点,必然的应该有实际的例子,说明她在现实中应用、实践这个知识点,例如前面的「竹筒竹签进位表示法」(涉及到进位概念、竹筒/容器、计数加法等知识),否则所谓掌握就是空谈。
从知识体系图的角度,这意味着在一个人的头脑中,真正掌握的一级知识,必然的周围有一系列的关系链接,指向其他的知识点、案例。否则,就谈不上掌握。
例如「数形结合」,对于真正掌握的人,他们可以用来指导各种数学学习、解题活动,是二级知识点(数学领域的洞察力)。
然而对学生,可能尽管听老师说过「数形结合」,但实际却很少进行这方面的思考,那么这个对他们也就是一个低阶的知识点,甚至可能是五级,完全没有理解。
这样看起来,高阶知识就像组织的领导,必须有一系列的基层、中层甚至高层的支持,才能真正发挥领导作用,否则就只是挂个空名。
反过来讲,如果一个人高阶知识密集,几乎必然的,他的知识体系中,会有一系列的低阶知识(注意案例也是知识),而且知识间有各种联系。
因此,我们说知识体系含金量,其实往往可以简化为,知识体系中高阶知识的数量和含金量。
灌输知识与建构知识
我在读书时,发现有同学花了大量时间,去背各种几何定理公式。我就说这些为什么要背呢?理解了几个基本的公理、定理,这些要么很快就记住了,要么不行就基于基本公理定理现推一遍,也很快。
在我的眼中,这些定理、公理,他们是有层次的,有本源性因果性的。把握了层次,知道什么是本源,一层一层的推导展开,学起来就游刃有余。反过来很多人的问题是,他们没有把握本源,缺乏层次感和优先级,所有内容都觉得重要,于是眉毛胡子一把抓。看上去很努力,但是效果差。
造成这个问题的根源在于,尽管都在读书,但我是自己推导了那些定理,本质上是自己重新建构了一次几何知识体系。而很多同学,他们并没有真正的理解推导过程,他们的知识并非是自己建构的,而是直接背诵课本。
这就像亲儿子和干儿子的差别。亲儿子自己生的自己带的,所以熟悉也有感情;干儿子没经过那个过程,陌生也缺乏情感。
应试教育的问题之一,就是强行给学生塞一堆娃(知识点),就让他们有感情能够驾驭,真是勉为其难。
到底学生是否掌握了一个学科的知识体系呢(无论是数理化、还是政史地)?一个简单的办法,就是给他们一个笔记本,没有任何参考资料,让他们从几个一级、二级知识开始,推演出学科的核心知识网络。
如果他们能做到这一点,证明他们有建构该领域知识体系的能力。
学习能力档次
一个人最高能在什么层次上,持续发展,决定了他的学习能力档次。
- 一级知识层次:高阶学神
- 二级知识层次:低阶学神
- 三级知识层次:学霸
- 四级知识层次:普通学生
- 五级知识层次:学渣
我们说学神能举一反三,融会贯通。很多时候就是因为他们在实践中,会产生/升级高阶知识,反过来用这些洞察推动学习。
反过来,为什么很多人努力没有效果呢?因为他们学习知识的层次太低,老是在捡低阶的知识,不能形成更高的洞察力和组织力,于是就成了体力活。
知识领域的贫富分化
在社会中,有贫富分化现象。钱赚钱容易,人赚钱难。因此钱多的人,往往越容易赚钱。
从本质上讲,金钱是一种杠杆,可以放大人的力量。
类似的,如果一个人的知识体系强大(知识众多、关系密切、高阶知识比例大),那么他就很容易消化、吸引新的知识,高效解决问题。反之,如果本身知识都不成体系,那什么新的东西都消化不了。
这就像学神为什么好像轻轻松松就理解了,学渣要学半天也未必有效果。
表妹的数学补习
有一年春节,我回老家。有表妹在读高二,于是乘着假期,我帮她补习。
她那段时间还在补课,下午才回来。有一天下午放学后,我问她每天补课都在干嘛。
她说主要是做试卷,我就说那你试卷中的错题做几道给我看看。
她做的时候,我就一直在看。
我发现,她在做题的时候,有好几次会停顿比较长的时间,或者是改来改去。比如在分式化简的时候,就会犹豫、涂改。
做完了三道题,我叫停然后问她:「你觉得你错在哪里」。
她就指着正确答案对我说,本来是这个,我做错了。
我就问她:「你觉得还有什么问题吗?」
她说不出来了。
我就跟她说,「你在分式化简的时候,比较犹豫,中间还改了好几次。虽然有些时候勉强做对了,但说明这个知识点你没有掌握。」
分式化简这个知识点,是初中的内容。到高二了,她还是没有掌握。同样的,还有其他的欠账。
从战术层面来讲,她做了一道题目,还是没搞清楚,到底这道题自己的问题出在哪里。例如我看她做题,在诸如分式化简这样的基本点上,哪怕是停顿犹豫涂改,也会认为很可能是问题(不牢固)。而她虽然做了很多题,却缺乏复盘反思。
从战略层面来讲,如果她基本的初中知识点掌握还存在比较大的问题。根本就不应该在补习的阶段,还全面刷题。而是应该重点训练,把这些最基本的点掌握好,再往前走。否则一方面成绩难以提升,另外也是耗费自己的时间在这些基本点上。
更要命的是,我们学习的知识,通常并不是孤立的,而是一个整体的体系,之间有千丝万缕的联系。如果前面的点没学好,后面那些知识点就难以掌握。这样一来,往往常见的局面就是今天欠账明天欠账,一开始还能勉强跟着走,到了某个程度实在跟不上了,就大崩盘。
从前面我们的「练军」和「打仗」角度,表妹的知识体系含金量,存在很大问题。
1)像分式化简这样的四级知识点,她没有掌握好
2)她甚至没有意识到,自己在分式化简这样的知识点上,有严重的问题。而我能看到这一点,是因为我在注意观察她的解题过程,这背后其实有两个一级知识点:「把握事物的发展过程」、「日常复盘」。我会很自然的去复盘学习活动,调研、了解学习发生的过程,而她没有这样的一级知识储备。
3)她缺乏对数学知识的全局掌握,例如没有数学知识的全局地图(知识点、关联性尤其是相互依赖性),以及自己的掌握度状况(二级知识)
4)对我来说,做事会注意「把握全局框架」(一级知识),但她没有这个
5)她缺乏「集中兵力打歼灭战」这样的策略思维(一级知识)
6)她没有对「战略」这个概念(一级知识)的认知,因此甚至完全不会有意识的、系统化的思考学习的战略,也不可能想着提升自己的战略思考能力
这导致她的学习生产力低下。虽然每天都在补习刷题,其实还是效果不佳。
工具之痛
表妹这些问题,要系统化的改变,就需要补整体的知识体系。
然而这些并不是一朝一夕可以解决的。
那时候春节也快结束了,我就跟表妹解释了知识体系的概念,然后让她接下来做一件事情,就是自己把数学的知识点,从初中开始就梳理出来,梳理成一个大的体系。什么是更基础的知识点,如何一步步产生后期的知识点的。
有了这个全局的体系图,她做题就要看,自己目前错误都在什么地方,先从基础的补起。
那时候我意识到,我们缺乏一个工具。
最好是有一个学习工具,可以直接在工具里创造知识点、创建案例(题目)、建立他们之间的关系。创建好了,自动的就可以基于这些产生知识体系图谱。我们可以浏览知识,看它相关有什么知识。
还有,对这些知识点,我们可以打标签,用不同颜色表示不同的标签。例如熟练掌握显示为绿色,有待提升显示为黄色,问题严重显示为红色,这样从知识体系图上,直观的就能看到当前自己的掌握度。
同时,这个工具应该支持协同的知识体系建构。例如我可以先创建一些基本的知识点,建立关联,给我表妹起个头,让她看到应该怎么做,基于我的工作继续下去。然我哪怕是在网上,也就可以直接看到她的后续工作,可以评论、可以加一些内容等等。
如果有了这个工具,最好学生从一开始上学,每上一课,就梳理自己的知识,加入到体系中,这样一步一步跟着课程,知识就很清楚,可以掌控全局。而且因为是从一开始就自己建构的,学习效果就牢固。
而且可以看到自己的知识成长过程,有成就感。
然而,并没有。
结果现状是,别的不说,学生学习连个自己知识体系是什么样子都不知道,学了几年还是没有全局感。就像打游戏,地图都没开就造兵打仗。
我花了很多时间寻找这样的工具,然而貌似并没有。
于是我考虑,要不要自己做一个。
难度貌似挺大,连参考的都基本上找不到,需要自己设计。
这个考虑就考虑了几年。
工具之痛的重来
后来我做恋爱课程。
这门课程,用两性关系的场景,其实是教的学生情商(关系、心理、沟通)方面的知识体系。
上课除了理论,有很多案例讨论。
在案例讨论中,我经常发现的现象是,同一个案例,我看一遍就能联系到10来个知识点,从好几个视角去分析。然而学员,他们能联系到的知识点很少。
其实那些知识点,我都有讲过。他们就是不能把「知识点」和「案例」联系起来。
然后他们听了我的分析,就觉得老师讲的很好。问题是,怎么让他们更好的掌握呢?
那时候我又想到工具问题。
首先,就跟学习数学一样,最好是每上一堂课,学生就自己去建构知识,把这堂课的新学习的知识创建到系统中,建立跟已有知识的关联。有这个过程,他们就一步一步的确保,建立起了自己的知识体系。
还有,在案例学习时,可以让学员把案例和知识点进行链接,甚至能看到自己、其它同学、老师,对这个案例有什么不同的知识链接,那么,这就是一种群体学习的方式了。
如果有这样的工具,最终不仅仅是大幅度提升个人学习的效能,更重要的是,革命性的会提升团队学习的效果。例如,团队能够看到一个全面的知识图谱,能持续的协同建设知识体系,这是今天大多数团队完全没有的能力。
最终我决定自己动手,来创造这个工具,于是「知识森林」学习系统诞生了。
知识森林学习系统
要打造一支强大的「知识军队」,我们首先会面临一个问题,知识是看不见摸不着的。
我们只能掌控自己看得见的事物,我们看不见的事物掌控了我们。
人类社会的很多进步,源于将「看不见摸不着」的事物变成「看得见摸得着」,从而变得可掌控。
例如「电」,其实打雷、灯泡,我们看到的只是光。然而,示波器这样的设备,却是让我们可以「看见」电流,从而可以让我们进一步理解、操控电。
管理的一个常见问题,就是因为最重要的事情「看不见摸不着」,于是人们就转而去盯着那些「看得见摸得着」的事情。
比如销售,理解客户、服务好客户可能难以捉摸,但是打了几个电话、拜访了几次客户、出了多少绩效容易看到,于是管理者就盯着这个。
再比如小学生家长,天天就问小孩「今天你在课堂上举了几次手啊」,这种鸡毛蒜皮的事情。
再比如中学,学校和老师老是盯着考了多少分、做了多少题,然而对于「学习的内功」,却用心甚少。
让真正重要的事情「看得见摸得着」,才能从体系上有效的确保「做正确的事情」。
基于这样的理念,我开发了「知识森林」学习系统。它的第一个目的,是让学习者可以创建、看到、管理自己的知识体系。
在这套学习系统中,学生可以创建知识点、创建案例、在他们之间建立关系,看到全局的知识地图,或者选择性的查询特定的局部知识地图。还可以给不同的知识点进行标注,显示为不同的颜色(例如对充分掌握的知识点显示为绿色、对急需提升的显示为红色),从而直观的看到自己的「知识军队」。

更强大的是,这套软件,支持协同的学习。例如学员一起,共同建构知识体系,彼此讨论分享交流,从而有效的支持组织知识体系建设。